Синергетика, конус и супрематический бильярд

Источник материала:

Минувший двадцатый век был богат на научные революции. Одна из последних, произошедших в последней его четверти, связана с возникновением и развитием синергетики. До её появления такие вещи, как роящиеся в небе облака, пляшущее пламя костра, волнующаяся поверхность океана, причудливые рельефы скалистых круч, были вне поля рационального научного познания. То есть, наука всегда изучала природу, включая все её стихии, но именно синергетика впервые сосредоточила внимание на одном из главных родовых свойств всех природных объектов - неповторимости, неповторимости их внешних форм и их поведения во времени.

Суть одной из самых революционных идей, к которой подводит нас синергетика, состоит в том, что всякий элементарный причинно-следственный акт по существу уникален. До этого момента считалось, что в "чистом" виде одинаковые физические системы ведут себя всегда одинаково, а различия в их динамику вносят лишь случайные внешние возмущения, которые, в принципе, можно если не устранить, то свести к незначительному минимуму. Это положение составляло основу принципа детерминизма и всего научного мышления. Однако сейчас мы постепенно осознаём, что дело обстоит значительно сложнее... Реальность на самом деле такова, что законом поведения даже простейших механических систем в ряде случаев является "беззаконие", то есть некий уникальный невоспроизводимый сценарий. И дело тут вовсе не во внешних возмущениях и мешающих шумах, а в самой природе. Хаос - это лишь одна из форм динамической закономерности. Причём, как оказалось, данная форма динамического поведения весьма распространена в природе и едва ли не занимает в ней лидирующее положение.

В своё время в моём (под) сознании сформировался определенный образ. Он опирался не на реальные предметы (как, например, шар и конус в пустыне из предыдущей статьи), а на абстрактные супрематические формы.

Супрематизм - это направление в авангардном изобразительном искусстве, изобретенное (или открытое?) великим художником и мыслителем Казимиром Малевичем. Он оперировал с элементарными чёткими геометрическими формами и небольшим набором чистых контрастно дифференцированных цветов. На врезке изображена одна из его супрематических композиций. К творчеству Казимира Малевича до сих пор относятся неоднозначно. Мне, как научному человеку, супрематизм близок и понятен. Для меня это полезная и удобная образная среда, в которой можно конструировать и представлять парадигмальные ассоциации тех или иных научных идей. Супрематизм несколько опередил своё время. Краски и холст в данном случае - не самый подходящий инструментарий. Супрематические изображения гораздо более естественно реализуются электронными средствами.

Конечно, когда я размышлял об уникальных динамических сценариях поведения элементарных строго детерминированных механических систем, то не думал о супрематизме. Ассоциации рождались сами собой. Это уже потом они классифицировались мной как супрематические... В те годы для рисования я использовал экран своего телевизора, к которому подключал небольшой компьютер-приставку "Вектор". "Вектор" можно было программировать при помощи Бейсика, и на нём я написал небольшой графический редактор. Нарисованные на экране изображения фотографировались на слайд-плёнку. Недавно в моём плёночном архиве отыскались эти старые слайды, один из которых отсканирован и приведен на рисунке.

Суть образа такова. В некой ограниченной чёрно-белой рамкой квадратной области супрематического пространства движется точка. Точка упруго отскакивает от рамки и полосатого (почему полосатого, сказать трудно, просто именно такой круг возник перед внутренним взором) круга внутри квадрата. Данная система абстрактных геометрических тел проста, а её воображаемая механика строго детерминирована. Тем не менее, интуитивно очевидно, что траектория точки, бесконечно движущейся во внутреннем пространстве квадрата, уникальна. Даже при очень близких начальных условиях пути точек очень быстро разбегутся и не будут похожи друг на друга. Существует целая теория бильярдов, изучающих подобные системы со строго математической точки зрения. В данном случае, однако, акцент делается на интуитивно-образную сторону и чувственное восприятие природы самого феномена детерминированной случайности. На приведенном рисунке чёрными линиями отмечен путь точки после удара о чёрный участок рамки квадрата, а белыми линиями - путь точки после отражения от белого участка рамки.

Существенную роль как в восприятии супрематизма, так и в ментальных образных ассоциациях, как мне кажется, играет движение. В живописи движение физически невозможно. Оно может быть лишь воображаемым. Образное мышление, как правило, генерирует движущиеся формы. Так и в этом случае описанная картинка виделась внутренним ментальным зрением в движении. Недавно я перерисовал описанный образ уже на современном компьютере в виде gif-анимашки. Теперь полоски на круге побежали (как и представлялось изначально), а точка забегала во внутреннем пространстве квадрата. С целью экономии места её, однако, пришлось пустить по замкнутой траектории...

В продолжение разговора о компьютерной визуализации образных ассоциаций идей синергетики заслуживает упоминания (и пятисот рублей на сканирование:) ещё один старый слайд из моего фотографического архива. Он называется "Конус Пуанкаре" (см. рисунок). В одной из своих замечательных книг о методологии науки, написанных великолепным лёгким языком, Пуанкаре1 описывает этот образ как одно из смысловых наполнений понятия "случайность". Именно этот образ наиболее точно выражает содержание синергетической интерпретации этого понятия.

А. КОЛЕСНИКОВ,
andr61@mail.ru

1 Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1990.