«Невозможная» школьная задача поставила в тупик доктора наук

Источник материала:

Живущий в Канаде австралиец Брайан Гэнслер поделился в твиттере задачей, которую его сыну дали решить в школе. Задание оказалось настолько нестандартным, что вынудило профессора просить о помощи в интернете.

Брайан Гэнслер — известный астрофизик, он возглавляет Институт астрономии и астрофизики имени Данлэпа в Торонтском университете.

«В домашнем задании моего сына есть такая задача, — написал он. — Нужно найти a, b и c. Какой ответ? Я кандидат наук в области астрофизики, но не могу понять, как это решить. Пожалуйста, помогите мне не разрушить свою репутацию».

На рисунке изображены два подобных треугольника и даны длины двух сторон меньшего и одной стороны большего треугольника. Задание заключается в том, чтобы найти длины оставшихся сторон, которые обозначены a, b и c.

На первый взгляд, всё просто — обычно задачи о подобных треугольниках решают через пропорцию. Вот только в этом примере неизвестных слишком много, а углы треугольников не указаны. Это значит, что у задачи нет единственного решения — их число бесконечно.

Друзья астрофизика принялись шутить над странной задачей. Один предложил измерить длины сторон линейкой. Другой обвел буквы a, b и c в кружок и заявил, что нашел их.

pic.twitter.com/kYy9NLz2AS

— Jason Marson (@chulomarson) 3 декабря 2018 г.

Мальчику в школе учитель объяснил, что «у некоторых задач нет решения». Вот такое решение учитель предложил классу: составить все возможные пропорции и прийти к выводу, что они «плохие».

У некоторых задач действительно нет однозначного решения, а доказательство его отсутствия тоже может считаться решением. К примеру, если кто-то докажет, что решения нет у одной из «задач тысячелетия» — о равенстве классов P и NP, — этот человек получит миллион долларов от Математического института Клэя.