Расчет зарплаты: среднее арифметическое или медиана?

Когда разговор заходит о средней заработной плате по стране, которая по данным Белстата в декабре 2010 года составила 530 долларов США, многие белорусы не скрывают своего удивления: "И как считают эту среднюю зарплату? И сколько в Беларуси тех, кто ее получает?"
 

Ответ на первый вопрос можно найти на сайте Национального статистического комитета Республики Беларусь. Так, пункт 3.1.2 Методологии расчета средней зарплаты гласит:
 

Данные по среднемесячной заработной плате представляют собой размер начисленной организациями заработной платы в денежном выражении, который включает:

Номинальная начисленная среднемесячная заработная плата включает подоходный налог и обязательный страховой взнос работника. Взносы работодателей на социальное страхование работников не включаются в среднюю заработную плату.
 

А согласно пункту 3.3.1 "Статистические методы работы с исходными данными", номинальная начисленная средняя заработная плата за отчетный месяц представляет собой начисленный работникам организации фонд заработной платы, деленный на среднесписочную численность работников организации за отчетный месяц.
 

Расширенный расчет среднемесячной зарплаты выполняется по всем отраслям экономики, по всем профессиям и охватывает работников организаций, принятых на постоянную, временную и сезонную работу на один или более дней, независимо от их возраста, на всей территории Беларуси.

Иными словами, если в декабре 2010 года среднемесячная заработная плата (до вычета налогов) достигла 530 долларов, то это значит, что весь декабрьский фонд заработной платы был разделен на количество постоянно или временно занятых в экономике страны. В математике такой расчет зарплаты называется нахождением среднего арифметического.

Кто получает среднюю зарплату?

Куда сложнее ответить на вопрос, сколько в Беларуси тех, кто зарабатывает 500 долларов. Исследование распределения работающего населения по группам в соответствии с доходами проводится раз в два года.

Последний раз оно проводилось в мае 2009 года. Тогда, по словам пресс-секретаря Белстата Виктора Михно, специалисты получили следующее результаты:

В мае 2011 года должны появиться данные, которые, вероятно, прольют свет на вопрос, какой процент белорусов получает зарплату 500 долларов. А пока проанализируем приведенные здесь данные.

В мае 2009 года зарплату ниже средней получали минимум 61,5% белорусов

Если просуммировать приведенные выше проценты, получится 78,7%. Где оставшиеся 21,3%? Нетрудно заметить, что этот остаток составляют те, кто зарабатывал более 200 тысяч, но не дотягивал до 500 тысяч. Выходит, что в мае 2009 года число тех, кто зарабатывал менее миллиона, составляло 65,8% - или 2/3 всего работающего населения страны.
 

Что касается средней заработной платы по итогам 2009 года, то она составила 981 584 белорусских рублей. Допустим, что к концу года она выросла по сравнению с маем, например, на 5-7%. Но сколько работников, вошедших в группу "от 500 тысяч до миллиона" (43,5%), получало меньше миллиона, но не меньше средней зарплаты? Если учесть, что тех, кто не зарабатывал и 500 тысяч, было всего лишь в два раза меньше тех, кто все-таки перешагнул этот барьер (21,3% против 43,5%), то в лучшем случае эту самую среднюю зарплату получали только 4-4,5%.
 

Таким образом, ниже средней заработной платы, которая рассчитывается по методике Белстата, в мае 2009 года получали как минимум 61,5% работников. Причем размер заработной платы пятой части всех занятых в экономике составлял половину и менее от средней зарплаты по стране.

Методика расчета зарплаты - медиана

Расчет средней зарплаты по принципу нахождения среднего арифметического достался в наследство со времен СССР, и в действительности, не дает реальной картины.
 

В мире существует иной подход для оценки денежного благополучия работников, основанный на определении медиальной заработной платы. К примеру, он используется при расчетах средних зарплат по профессиям в Калькуляторе зарплат Mojazarplata.by.
 

— Поскольку число людей с доходами близкими к средним, значительно превышает число тех, у кого доходы очень высокие (или очень низкие), средняя заработная плата, как правило, значительно ниже среднего арифметического максимальной и минимальной заработных плат, — поясняет Мартин Коганец (Martin Kahanec), разработчик калькуляторов для всех стран фонда Wageindicator

Медиана (50-й процентиль) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность на две равные части: 50 % "нижних" единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а "верхние" 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.

Чтобы представить себе это нагляднее, достаточно вспомнить школьный курс геометрии. Что делает медиана в треугольнике? Правильно. Разбивает сторону пополам. То же самое она делает и с рынком заработной платы. Вот, что говорит об этом подходе экономист Сергей Чалый:

-- Медиана – это если взять все население, которое получает деньги, и подсчитать ровно половину. Половина будет получать меньше этой суммы, а половина – больше. Это в действительности и есть средняя зарплата.

Расчет зарплаты: найдите пять отличий

С помощью простого примера сравним среднюю заработную плату и медиальную. Берем шесть работников. Один из них зарабатывает 1000 долларов, остальные пять – по 400 долларов. Их средняя заработная плата, рассчитанная как среднее арифметическое, составляет: (1000+400*5):6=500. Мы видим, что один человек "вытягивает" пятерых на уровень средней заработной платы в 500 долларов. Пятеро не имеют такой зарплаты, но статистика говорит, что имеют.
 

Теперь возьмем эти самые 500 долларов в качестве медиальной зарплаты. Это означает, что одна половина работников должна иметь зарплату меньше этой суммы, а вторая – больше. Не уменьшая зарплату тем, у кого она и так невелика, и не увеличивая фонд заработной платы, получаем трех работников, имеющих все те же 400 долларов, двух – по 550 и одного – 700 долларов. Тут не имеет значения тот факт, что у первого работника были отобраны три сотни долларов, дело не в перераспределении (если увеличить фонд заработной платы, то этому работнику можно было бы и прибавить зарплату). Главное, что есть 50% тех, кто получает 500 долларов, и 50% тех, кто не получает их.
 

Когда кто-то задается вопросом: "Где те, кто получает 500 долларов?!", он, по сути, признается, что он сам 500 долларов не зарабатывает.

Как методы расчетов влияют на зарплаты работников?

При расчете зарплаты методом среднего арифметического, для роста средней зарплаты по стране достаточно значительно поднять заработки, скажем, только руководителям и менеджерам. Допустим, что в нашем примере это работник, которому ранее платили 1000 долларов. Теперь поднимем ему зарплату на 20%, а зарплату остальных оставим на прежнем уровне. Считаем: (1200+400*5):6=533 доллара. Средняя заработная плата выросла на 6,6%, тогда как в действительности богаче стал лишь один человек.
 

Картина была бы иной, если бы речь шла о повышении уровня медиальной зарплаты. В нашем примере ее повышение на 20% до 600 долларов означало бы возвращение к прежнему положению дел: когда пятеро не получают эту сумму и только один получает. Теперь, чтобы принцип медиальной зарплаты работал, надо либо увеличить фонд заработной платы, либо уменьшить чей-то заработок. В первом случае потребовалась бы дополнительно, как минимум, 100 долларов, чтобы поднять зарплату двум работникам, которые до этого получали по 550 долларов. Во втором случае могло бы иметь место следующее распределение фонда заработной платы: три работника получают по 375 долларов, два – по 600 и один – 675.

Итак, повышение средней заработной платы с необходимостью не влечет за собой увеличения количества работников, которые приближаются к заветной сумме или преодолевают ее. Вполне возможно, что 2/3 работников не получают 500 долларов (или другой суммы, заявленной в качестве средней зарплаты), а статистику делает оставшаяся треть занятого трудоспособного населения.