Андрей Макаревич родился 11 декабря 1953 года в Москве. Отец музыканта Вадим Григорьевич был известным архитектором, профессором Московского архитектурного института. Мать Андрея Нина Марковна работала научным сотрудником Центрального научно-исследовательского института туберкулеза, получила степень доктора медицинских наук.
Ребенком Макаревич рос способным. В детском саду уже свободно читал, в школу пошел на год раньше сверстников. Собрал коллекцию бабочек, мечтал стать специалистом по изучению змей и даже держал их дома. С четвертого класса увлекся подводным плаванием, позже - горными лыжами. Учился в музыкальной школе по классу фортепиано, но, вопреки воле родителей, бросил учебу через два года.
Отец из зарубежных командировок привозил пластинки запрещенных западных исполнителей, в основном рокеров. В 12 лет Андрей начал самостоятельно заниматься игрой на гитаре. С детства увлекался музыкой Булата Окуджавы и Владимира Высоцкого. Сочинял стихи, играл на гитаре дворово-костровые и бардовские песни.
В 1966 году Андрей познакомился с творчеством The Beatles и, по собственным словам, стал битломаном, как и некоторые сверстники, что и определило его дальнейшую судьбу.
Настоящим песенным творчеством Андрей Макаревич увлекся в 8-м классе. Свою первую "четверку" The Kids создал в 1968 году. Ансамбль исполнял кавер-версии иностранных песен. Ребята учились в английской спецшколе, поэтому проблем с перепеванием битлов и сочинительством собственных подражательных песен у них не было.
В 1969 году вместе с одноклассниками-битломанами Андрей Макаревич организовал группу "Машина времени", с которой связана его дальнейшая жизнь и творческая деятельность. Он является руководителем группы, ее лицом, основным автором текстов, а также композитором и исполнителем.
После окончания школы в 1971 году Андрей Макаревич поступил в Московский архитектурный институт, откуда в 1974 году был отчислен (официально "за несвоевременный уход с работы на овощной базе", а фактически - по закрытому распоряжению одной из партийных инстанций из-за неодобряемых занятий рок-музыкой). После этого устроился на работу архитектором в Государственный институт проектирования театров и зрелищных сооружений, а в 1975 году восстановился в институт и продолжил учебу на вечернем отделении. Окончил его в 1977 году с дипломом художника-графика и архитектора. Сделал несколько архитектурных проектов, один из которых - цирк.
В 1979 году Андрей Макаревич официально стал музыкантом и исполнителем, вместе с "Машиной времени" подписал контракт с "Союзконцертом", что придало группе легальный статус. Музыканты много гастролировали по СССР, снялись в фильмах Александра Стефановича "Душа" (1982) и "Начни сначала" (1986). В это время группа выпустила композиции, ставшие классикой русского рока "Будет день", "Свеча", "Снег", "Поворот" и другие. С началом перестройки "Машина времени" начинает гастролировать за рубежом.
С 1982 года Макаревич сочетал в своем творчестве рок "Машины времени" с акустической бардовской песней, начал выступать с сольными концертами с одной акустической гитарой, на которых исполнял собственные песни, не предназначенные для "Машины времени".
В дни августовского путча 1991 года "Машина времени" выступала на баррикадах перед защитниками российского Белого дома, за что впоследствии все участники группы были удостоены медали "Защитнику свободной России".
В 1993 году музыкант попробовал себя в качестве ведущего кулинарной телепрограммы "Смак". Тогда же музыкант стал совладельцем стоматологической клиники, ресторатором и хозяином сети магазинов подводного снаряжения "Батискаф". Еще Макаревич снимает фильмы о подводном мире, регулярно проводит выставки собственных картин, пишет книги, занимается благотворительностью, успевает давать концерты и ездить на гастроли. Выпустил несколько сборников стихотворений и две биографические книги воспоминаний.