Загадка на выходные. Решите «карантинную» задачу?

25.05.2020 15:18 — Новости Hi-Tech |

Размер текста:: A; A; A

Источник материала:

Как известно, в пандемию важно соблюдать социальную дистанцию. Поэтому предлагаем вам решить «карантинную» загадку. Ответ уже внутри!

В одном магазине, разумно соблюдая правила безопасности во время пандемии, ввели социальную дистанцию: на полу перед кассами сделали вот такую разметку, чтобы покупатели стояли друг от друга не менее чем в 1,5 метра. Поскольку пространство позволяло, решили сделать с запасом, увеличив дистанцию до 2,2 метра — вот так.

Когда четверо покупателей стали на указанные места, тут же пришел пятый и, не спрашивая разрешения, встал ровно посередине образованного точками квадрата. Очереди это не понравилось — люди начали возмущаться, что человек не соблюдает социальную дистанцию и подвергает опасности окружающих. Покупатель ничего объяснять не стал, просто стоял на своем месте.

А теперь вопрос: соблюдает ли недисциплинированный покупатель социальную дистанцию в 1,5 метра или нарушает ее?

Ответ

Стоящий посередине покупатель не нарушает социальную дистанцию.

Решение

Как обычно, начать стоит с выяснения того, что нам известно. Мы знаем длину стороны квадрата (2,2 метра) и тот факт, что недисциплинированный покупатель стоит ровно посередине этого квадрата. Остается только вычислить, на каком именно расстоянии он находится от остальных четырех покупателей.

Из школьного курса мы знаем, что центр квадрата есть точка пересечения его диагоналей. То есть расстояние от «центрального» покупателя до каждого из прочих составляет половину диагонали квадрата. Осталось вычислить длину диагонали, и мы узнаем, составляет ли ее половина больше 1,5 метра или меньше. Если больше — на покупателя шипят зря, если меньше — из магазина ему лучше уйти.

На помощь придет старая добрая теорема Пифагора. Диагональ квадрата — по сути гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. А мы помним, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов — а сама гипотенуза, соответственно, равна квадратному корню из него.

Поскольку каждый катет — это сторона квадрата, то можно вычислить значение гипотенузы (обозначим ее как G). Напомним, что sqrt — квадратный корень.

G=sqrt ((2,2)²+(2,2)²)

G=sqrt (4,84+4,84)

G=sqrt (9,68)

G=3,1112

Итак, мы нашли длину диагонали квадрата. Остается найти ее половину, это и будет нужное нам расстояние.

3,1112:2=1,555

Итак, расстояние от покупателя-бунтаря до всех остальных составляет 1,555 метра. То есть оно очевидно больше, чем предусмотренная администрацией магазина социальная дистанция. Так что покупатель ничего не нарушает.