"Sесtіо аurеа", альбо магія чысла 1.61803398875

Источник материала:

Каго мы лічым прыгожым? Вядомага кінаакцёра? Свайго каханага? Сябе?..

А па якіх крытэрыях мы робім такую ацэнку? На якія стандарты абапіраемся?

Цалкам зразумела, што ў кожнага з нас свае ўяўленні на гэты конт,

зыходзячы з уласнага жыццёвага вопыту, выхавання,

агульных сацыяльных установак і стэрэатыпаў.

У розныя часы стандарты прыгажосці былі рознымі. Напрыклад, рубенсаўскія і тыцыянаўскія красуні, на якіх раўняліся жанчыны тых часоў, сёння не змаглі б лічыцца эталонам знешняй прывабнасці.

Увогуле, пры ацэнцы прыгажосці найчасцей вылучаюць наступныя геаметрычныя характарыстыкі: адхіленні ад сярэдняга паказчыка, адхіленні ад сіметрыі і адхіленні ад залатой прапорцыі.

Праілюструем першую характарыстыку: скажам, цяпер сярэдні рост мужчыны на планеце 174, а жанчыны — 164 сантыметры. Можна прыняць, што 164 см — абсалютна ідэальны рост для жанчыны. Тады па велічыні адхілення ад гэтага сярэдняга паказчыка можна меркаваць аб прыгажосці цела. Аднак, трэба памятаць, што сярэдні рост чалавека ў розныя перыяды гісторыі мяняўся. Так, у часы Сярэднявечча людзі былі ніжэй ростам, што можна бачыць па памеры рыцарскіх даспехаў. Апроч таго, гэтыя характарыстыкі могуць мяняцца ў залежнасці ад нацыянальнасці, сацыяльна-культурных асаблівасцяў і інш. Такім чынам, ацэнка прыгажосці на падставе сярэдніх значэнняў не можа быць досыць аб'ектыўнай.

Агульнавядома, што людзі з сіметрычнымі рысамі твару найбольш прывабныя. Чым меншая велічыня адхілення ад сіметрыі, тым вышэй прывабнасць аб'екта. Сіметрычнасць твару — больш аб'ектыўная і стабільная ацэнка прыгажосці.

Існуе яшчэ адзін геаметрычны аспект прыгажосці: адхіленне ад залатой прапорцыі.

Залатой прапорцыяй (залатым сячэннем, залатым сярэднім, ці чароўнай (боскай) прапорцыяй) завецца пастаяннае чысло 1.61803398875. Гэтая лічба атрымана ў выніку дзялення і мае багатую гісторыю.

З аднаго боку, залатая прапорцыя — паняцце матэматычнае, таму яе вывучэнне — гэта перш за ўсё задача навукі. Аднак яна ж з'яўляецца крытэрыем гармоніі і прыгажосці, а гэта ўжо катэгорыі мастацтва, таму на працягу тысячагоддзяў майстры свядома ці інтуітыўна выкарыстоўвалі "залатую прапорцыю" ў скульптуры, архітэктуры, паэзіі, жывапісе, музыцы. Напрыклад, прапорцыі піраміды Хеопса, храмаў, прадметаў побыту і ўпрыгажэнняў з грабніцы Тутанхамона сведчаць аб тым, што егіпецкія майстры пры іх стварэнні карысталіся прынцыпамі залатога сячэння.

Старажытныя звесткі аб залатой прапорцыі адносяцца да часоў росквіту антычнай культуры. Яна згадваецца ў працах вялікіх філосафаў Грэцыі — Піфагора, Платона, Еўкліда. Звесткі аб геаметрычным дзяленні адрэзка ў крайнім і сярэднім значэнні сустракаюцца ў другой кнізе "Пачаткаў" Еўкліда (ІІІ ст. да н.э.). Пасля Еўкліда даследаваннем залатой прапорцыі займаліся Гіпсікл (ІІ ст. да н.э.), Пап Аляксандраўскі (ІІІ ст. да н.э.) і іншыя даследчыкі.

Платон акрэсліў адну з самых старажытных фармулёвак залатога сячэння, якія дайшлі да нашага часу. Сутнасць яе ў тым, што для злучэння дзвюх частак з трэцяй дасканалым чынам неабходная прапорцыя, якая б "змацавала" іх у адзінае цэлае. Пры гэтым адна частка цэлага павінна так адносіцца да другой, як цэлае — да большай часткі.

У эпоху італьянскага Адраджэння залатая прапорцыя ўзводзіцца ў ранг галоўнага эстэтычнага прынцыпу. Леанарда да Вінчы называе яе "Sесtіо аurеа", адкуль і атрымаў пачатак тэрмін "залатое сячэнне". На думку некаторых беларускіх навукоўцаў, тэрмін "залатое сячэнне" ідзе ад Клаўдзія Пталамея, які даў гэтую назву ліку 0,618. Лука Пачолі ў 1509 годзе напісаў першае сачыненне пра залатую прапорцыю, названую ім "Боскай". Іаган Кеплер вызначаў яе як "неацэнны скарб", адзін з двух скарбаў геаметрыі.

...Біялагічныя даследаванні 1970-90 гадоў выявілі, што, пачынаючы з вірусаў і раслін і заканчваючы арганізмам чалавека, усюды выяўляецца залатая прапорцыя, якая характарызуе суразмернасць і гарманічнасць пабудовы іх структуры.

Залатое сячэнне прызнана ўніверсальным законам жывых сістэм. У пабудове рыс твару чалавека таксама ёсць мноства прыкладаў, якія набліжаюцца па значэнні да формулы залатога сячэння. Дакладныя ж адпаведнасці "боскай прапорцыі", па меркаванні як навукоўцаў, так і мастакоў, існуюць толькі ў людзей з дасканалай прыгажосцю.

У матэматыцы існуе шэраг чыслаў: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 ... — паслядоўнасць Фібаначы (названая іменем італьянскага вучонага Леанарда Фібаначы). У гэтай паслядоўнасці суадносіны побач размешчаных лікаў увесь час вагаюцца каля значэння залатой прапорцыі і па меры разгортвання прапорцыі ўсё больш набліжаюцца да гэтай велічыні.

Закон залатога сячэння існуе ў прыродзе і ўвасабляецца ў творах мастацтва. Нягледзячы на тое, што людзям гэты закон вядомы тысячы гадоў, ён і сёння працягвае хваляваць навукоўцаў, захапляць і падахвочваць да новых даследаванняў. Апошнім часам нават выказваюцца меркаванні, што ў залатой прапорцыі зашыфравана тайна агульнага ўніверсальнага касмічнага закона, якому падпарадкуецца ўсё існае. Магчыма, калі-небудзь мы яго раскадзіруем...

Падрыхтавала Іна АРЭХАВА.