Простая загадка на выходные: как посчитать число клеток на шахматной доске

16.12.2019 12:36 — Новости Hi-Tech |

Размер текста:: A; A; A

Источник материала:

Очередная пятничная загадка будет касаться того, что мы любим. А любим мы шахматы. И стартапы (даже те, которые не взлетают). Поэтому сегодня будет про шахматы и стартапы. Как обычно, задачка несложная, но подумать есть над чем.

Итак, некий мудрый айтишник придумал стартап. Правда, не особо сложный — он «переизобрел» шахматы, вот только квадратная доска в этой игре была другого размера.

Известно, что белых клеток на ней было ровно 40. Попробуйте угадать и обосновать, сколько черных клеток было на этой же доске.

Ответ

41.

Решение

Казалось бы, на первый взгляд все просто: сколько белых клеток, столько и черных (именно такое соотношение на обычной шахматной доске 8х8 — на ней 32 белых и 32 черных клетки). Но в этом случае мы видим, что тогда на доске будет 80 клеток — из этого числа нельзя извлечь целый квадратный корень, то есть доска оказывается не квадратной.

Решение довольно простое: количество черных и белых клеток равно, только если доска представляет собой квадрат с четным числом клеток. 2Х2, 4х4, 6х6, 8х8 и так далее. В случае, если перед нами доска с нечетным количеством клеток, белых и черных априори не может быть поровну. Легко заметить, что число клеток одного цвета в таком квадрате всегда будет отличаться на одну — 5 против 4 при стороне квадрата 3, 13 против 12 при стороне квадрата 5 и так далее. Соответственно, если на квадратной доске есть 40 белых клеток, то на ней будет либо 39, либо 41 черная. Первый вариант не подходит: 79 не квадратное число. Зато если черных клеток будет 41, то общее количество составит 81 — квадрат числа 9.

Итак, правильный ответ: на доске 41 черная клетка, всего их 81, то есть перед нами квадратная доска 9х9.

В блог

Чтобы разместить новость на сайте или в блоге скопируйте код:

На вашем ресурсе это будет выглядеть так

Простая загадка на выходные: как посчитать число клеток на шахматной доске

Очередная пятничная загадка будет касаться того, что мы любим. А любим мы шахматы. И стартапы (даже те, которые не взлетают). Поэтому сегодня будет про шахматы...