Когда Анатолию Капскому было 20 лет, у него обнаружили рак, пишет Трибуна. Впервые курс химиотерапии он прошел в 1987 году. В 1999 году был рецидив болезни, и Капскому довелось пройти восемь курсов химиотерапии за границей.

В январе 2013 года в Литве была проведена  сложная операция на сердце, после которой Капский три дня провел в коме.

С середины 1995 года Анатолий Капский руководил компанией «Сталкер», которая продавала комплектующие на БАТЭ. Потом «Сталкер» стал дилером продукции завода. Когда в 1996 году была восстановлена заводская команда БАТЭ, Анатолий Капский возглавил клуб, а предприятие «Сталкер» стало главным спонсором команды. В 2014 году, по версии «Ежедневника», Капского признали самым успешным бизнесменом Минской области.

В 1999 году команда БАТЭ впервые стала чемпионом страны и до наших дней входит в число лучших белорусских футбольных клубов. На данный момент команда четырнадцать раз завоевывала золотые медали.  БАТЭ первый и пока единственный белорусский клуб, который сумел пробиться в групповой раунд Лиги чемпионов.